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  1. TrainBayes (DFG)
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Material

  1. Trainingsinhalte aus dem Teilprojekt TrainBayes (DFG)
  1. Für Lehrkräfte


Simulation mit Häufigkeiten


Hier sind Häufigkeiten der verschiedenen Teilmengen zu einer Bayesianischen Situation gegeben, in der sich Personen mit einem medizinischen Diagnosetest testen. Zunächst wird angenommen:
  • 8% der Personen sind erkrankt.
  • 90% der erkrankten Personen werden mit dem medizinischen Diagnosetest als solche erkannt, also positiv getestet.
  • 15% der gesunden Personen werden mit dem medizinischen Diagnosetest fälschlicherweise positiv getestet.

Eine mögliche Frage, die man sich in einer solchen Situation stellen kann, ist: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person tatsächlich erkrankt ist, wenn sie positiv getestet wird.
Diese Wahrscheinlichkeit entspricht dem Anteil von tatsächlich erkrankten (und positiv getesteten) Personen unter allen positiv getesteten Personen ist. Dieser ist in dem Bruch auf der rechten Seite dargestellt und die für die Berechnung notwendigen Häufigkeiten sind hervorgehoben.

Die gegebenen Anteile in der Bayesianischen Situation können variieren. Man kann sich fragen, wie sich Schwankungen der drei gegebenen Informationan auf die Wahrscheinlichkeit auswirken, dass eine Person tatsächlich erkrankt ist, wenn sie positiv getestet wird.

Mit dieser Simulation können Sie die Auswirkung von solchen Variationen in den Häufigkeiten und im Bruch, der diese Wahrscheinlichkeit darstellt, untersuchen.
Imaginäre Stichprobe: Personen
Merkmal 1:
krank →
% aller Personen
gesund →
Merkmal 2:
positiver Test →
negativer Test →
Kombinationen der 2 Merkmale:
krank und positiver Test →
% der Kranken
krank und negativer Test →
gesund und positiver Test →
% der Gesunden
gesund und negativer Test →
= +